Matematika

Perkenalan Sophie dengan bilangan dimulai sejak sangat belia. Hal ini disebabkan karena kertas dinding yang menghiasi kamar Sophie terdiri dari persamaan matematika. Bisakah kamu membayangkan dinding kamar kamu dipenuhi persamaan?

Persinggungannya yang terus menerus dengan matematika menyebabkan perempuan kelahiran 1 April 1776 memutuskan untuk mendalami matematika. Keputusan itu ia ambil pada usia 13 tahun setelah ia membaca mengenai Archimedes.

Ketertarikannya pada matematika pula yang menyebabkan ia melakukan korespondensi dengan menggunakan nama samaran laki-laki. Pada masa itu, kiprah perempuan memang masih cukup terbatas.

Sumbangsih Sophie Germain di bidang matematika adalah di bidang geometri diferensial dan teori bilangan. Perannya di bidang matematika mengantarkan Sophie pada penghargaan dari Universitas Gottingen. Sayang, sebelum ia menerima penghargaan tersebut ia meninggal karena penyakit kanker payudara yang dideritanya. Sebagai penghormatan, sebuah kawah di Venus dinamai sesuai dengan namanya.

Kredit gambar: http://www.sdsc.edu/ScienceWomen/germain.html

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Apakah Anda mengenal bilangan negatif? Meski saat ini penggunaan bilangan negatif sudah umum digunakan untuk menyatakan waktu sebelum sekarang, bilangan di sebelah kiri bilangan nol, namun konsep mengenai bilangan negatif baru diterima bangsa Eropa pada abad ke-16 di masa Renaissance. Pada masa itu, para penjelajah di semua bidang melakukan terobosan-terobosan, termasuk dunia bilangan.

Kehadiran bilangan negatif sendiri, sudah dikenal manusia antara tahun 100-50 SM di China. Untuk membedakan dengan bilangan positif yang berwarna merah, bilangan negatif diberi warna hitam. Penyebaran bilangan negatif di Barat pertama kali ditemui di Yunani pada abad ke-3. Hanya saja penyebarannya di Barat masih tersendat-sendat hingga abad ke-16. Diophantus, salah seorang Bapak Aljabar mengatakan salah satu soal dalam Arithmetica, 4x + 20 = 0 memberikan jawaban yang absurd.

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Bilangan nol yang kita kenal sekarang memiliki perjalanan yang cukup panjang. Perjalanan ini bisa kita telusuri dari asal katanya. Dalam bahasa Inggris, bilangan nol disebut zero. Kata zero ini berasal dari kata bahasa Italia, zefiro yang diserap dari bahasa Arab, safira yang berarti kosong.

Perujukan bahasa Inggris ke bahasa Italia, kemudian dari bahasa Italia ke bahasa Arab menunjukan perjalanan konsep nol yang dibawa oleh Leonardo Pisano. Matematikawan Italia ini belajar bilangan Hindu-Arab ke Aljazair, dan kemudian menyebarkannya ke daerah Eropa. Karena itulah ruang kosong yang sebelumnya digunakan untuk menyatakan bilangan nol, berasal dari bahasa Arab.

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Daun tak jatuh jauh dari pohonnya. Hal itulah yang tampak dari Bernhard Riemann, seorang matematikawan yang belajar di bawah bimbingan Gauss di Gottingen. Dalam menempuh ujian mengajar sebagai guru, Riemann bercerita mengenai hipotesis yang mendasari geometri. Di dalam memaparkan jawabannya tersebut, Riemann tidak menggunakan angka atau rumusan apapun melainkan mengajukan konsep yang berada di luar geometri ala Euklid.

Sama seperti pembimbingnya, Bernhard menjadi direktur Observatorium Gottingen. Ia memegang jabatan itu dari tahun 1859 hingga kematiannya pada tahun 1866 akibat penyakit tuberkolosis yang menyerangnya. Ia meninggal pada usia 39 tahun.

Sumbangsih Riemann dalam matematika berada di bidang geometri diferensial yang menyingkap cara-cara umum untuk membuat pengukuran dalam ruang dengan sembarang lengungan dan jumlah dimensi.

 Kredit gambar: Wikipedia.org

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Bagaimana manusia belajar mengenal angka? Dua hari ini, saya tengah dibingungkan dengan pembuatan ensiklopedi mini untuk anak-anak SD. Bagaimana mengenalkan angka kepada anak-anak usia belia. Ketika saya riset ke toko buku, pada umumnya buku matematika tambahan berisi rumus-rumus singkat. Bagi saya pribadi, buku-buku tersebut sangat menarik, seolah matematika kumpulan konsep yang perlu dihapal, padahal matematika itu memiliki banyak sisi menyenangkan.

Saya mencoba mengingat-ingat kembali saat pertama kali bersentuhan dengan matematika. Rasanya yang paling saya ingat adalah mengenai pola. Tapi bagaimana mengajarkan untuk peka terhadap pola kepada anak-anak? Ada yang punya usul?

Terima kasih banyak sebelumnya…

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Dalam Matematika, definisi menjadi titik tolak dalam bekerja. Hal senada ditemui dalam bahasa sebagaimana ditunjukan Wittgenstein dalam Blue Book(1958). Dalam buku tersebut, Wittgenstein mencontohkan kamus Webster 1828 menggunakan dua buah kata untuk saling menjelaskan. Kata regain didefinisikan sebagai to recover, as what has escaped or been lost, dan pada saat yang sama mendefinisikan recover sebagai to regain; to get or obtain that which was lost.

<

p>Adanya swa-perujukan ini mengimplikasikan keharusan akan adanya asumsi awal yang harus digunakan sebagai landasan. Keharusan akan adanya asumsi awal ini diformalkan oleh Kurt Gödel dalam Teorema Ketidaklengkapan Gödel Pertama, yang menyatakan: jika sebuah teori konsisten, maka teori tersebut tidak lengkap. Sebuah teori dikatakan tidak lengkap(incomplete) jika teori tersebut mengandung formula yang tidak bisa dibuktikan salah ataupun benar.

Kredit gambar: Bolander, 2005

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Apa angka sesudah 88888888(delapan angka delapan yang berurutan) dalam bilangan desimal Pi ke tiga ratus juta?

NB: Hihi, coba deret ini muncul di psikotes, kira-kira apa jawabannya ya?

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Siapakah yang pertama kali menciptakan kalkulus? Dalam Principia, Newton menerangkan gerak tata surya, merumuskan hukum-hukum dinamika dengan menggunakan pembuktian ala orang Yunani dan hampir seluruhnya menggunakan istilah geometri klasik. Namun Newton menolak untuk menerbitkan kalkulusnya tersebut. Selang 10 tahun kemudian, Leibniz menemukan kalkulus dan menerbitkannya pada tahun 1684, 20 tahun sebelum Newton menerbitkan penjelasan tentang versinya sendiri.

<

p>Meski oleh para ahli, kalkulus jauh lebih banyak daripada daripada Leibniz, namun sistem notasi Leibniz lebih unggul. Leibniz adalah yang pertama-tama menggunakan notasi dy/dx atau dx/dy untuk turunan. Notasi ini menyarankan ukuran laju perubahan dengan bentuk pecahan yang memakai turunan tersebut. Newton, sebaliknya, memakai x dengan titik diatasnya, dan y dengn titik diatasnya untuk turunan x dan y. ’Titik-titik’ dalam lambang Newton itu mengakibatkan berontaknya mahasiswa Cambridge pada abad ke-19, dan menuntut ’d-isme murni’ dalam notasi benua Eropa.(Matematika, Pustaka Life)

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Kemarin saya presentasi pra sidang, dan salah satu komentar yang muncul dari pembimbing saya adalah, “Wah, matematikawan.” Gara-garanya, saya senang membuat istilah-istilah yang bersifat umum. Salah satu hal yang saya pelajari dari matematika adalah seni melihat pola. Misalnya ada fenomena kenaikan harga, maka dengan melihat berbagai kejadian yang serupa, bisa dilihat pola-pola dominan yang muncul. Dalam wujud yang brbeda, hal serupa bisa ditemui pada angka, seperti yang dilakukan oleh Fourier, ataupun Ramanujan, dengan membuat deret.

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Suatu harti Otong hendak berjalan-jalan dari kota A ke kota C yang berjarak 10 km dengan kecepatan tepat 40 km per jam. Sebuah desa B terletak tepat di tengah-tengah kota A dan C, dan dapat dijangkau sesudah melewati jalan tanjakan dari A. Bila Otong memperhitungkan kecepatan rata-rata untuk melintasi tanjakan ini adalah 20 km per jam, berapakah kecepatan rata-rata yang harus ditempuhnya pada jalan turun dari kota B ke kota C, agar kecepatan rata-rata seluruhnya 40 km/jam?

Taken from: Kumpulan Permainan dan Teka-teki matematika yang mengasyikan.

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon