Matematika

Matematikawan yang namanya terkenal karena teorema mengenai segitiga siku-siku ini memulai pengembaraannya setelah mendapat anjuran Thales, matematikawan dari Miletus. Pengembaraan Pythagoras untuk mengembangkan matematika mengantarkan ia pada para pendeta Zoroaster yang memilihara pengetahuan matematika Mesopotamia di bawah kerajaan Persia.

Seusai dari pengembaraannya, Pythagoras mendirikan perguruan yang mendalami agama dan matematika di Krotona, kota koloni Yunani. Salah satu ajaran dari perguruan ini adalah tidak membubuhkan nama sendiri pada setiap tulisan tetapi nama persaudaraan Pythagoras. Hasil yang paaling diingat dari perguruan ini adalah teorema Pythagoras yang menyatakan kuadrat sisi miring pada segitiga siku-siku merupakan penjumlahan dari kuadrat dua sisi lainnya.

Kredit gambar: Wikipedia.org

Popularity: 43%

Matematikawan asal Italia ini memiliki nama asli Nicolo Fontana. Julukan Tartaglia yang berarti ‘si Gagap’ ini ia peroleh karena ketika kecil langit-langit mulutnya terbelah oleh pedang Perncis. Kiprah Tartaglia dalam dunia matematika dikenal setelah ia mengalahkan Antonio Fior dalam sebuah pertandingan persamaan kubik di Italia.

Pertandingan persamaan kubik sering dilakukan oleh orang-orang Italia. Belum lama mendapat ketenaran karena berhasil memenangkan pertandingan melawan Fior, Tartaglia segera mendapat tantangan dari Girolamo Cardano. Kali ini bentuk tantangannya bukan dalam pertandingan, melainkan bujukan untuk memberitahukan jawaban dari persamaan kubik yang ditemukan Tartaglia.

Setelah Tartaglia memberitahukan jawaban dari persamaan tersebut, Cardano menerbitkannya dalam buku Ars Magna (Seni Agung) bersama dengan hasil penemuan muridnya. Hal ini membuat Tartaglia senantiasa mencemooh Cardano atas kelicikan tersebut. Buku Ars Magna sendiri memuat pujian terhadap kehebatan Tartaglia…

Popularity: 35%

Dalam kisah mengenai bilangan yang saya baca, perkembangan matematika terkait dengan kebutuhan manusia untuk menggunakan bilangan. Saat ini suah ada banyak program matematika yang memungkinkan perhitungan rumit dilakukan dalam waktu singkat, atau program-program yang memungkinkan persamaan divisualisasi hingga menarik minat peserta didik. Dalam kehidupan sehari-hari, bilangan juga digunakan sebagai parameter keberhasilan, Human Development Indeks, peringkat di kelas, Indeks Prestasi Kumulatif, serta parameter-parameter lainnya yang mentransformasikan kualitas dalam kuantitas.

Pertanyaan yang muncul dalam benak saya adalah seberapa besarkah besar itu? Dalam matematika, mungkin besar itu bisa dipetakan dengan menggunakan simbol infinite. Lalu bagaimana relasi antara besar dan besar? Apakah dua besar, atau tetap besar? Untuk menentukan apakah suhu ruangan panas atau tidak, kita bisa menggunakan pengukur suhu ruangan. Dalam angka-angka tertentu, panas atau tidaknya suatu ruangan bisa disepakati. Namun bagaimana dengan kecerdasan seorang anak?

Popularity: 26%

Kredit gambar: http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html

Kisah mengenai kelinci-kelinci ini saya peroleh ketika pertama kali berkenalan dengan deret Fibonacci. Kelinci memiliki siklus untuk mencari pasangan pada umur satu bulan, dan memiliki anak, pada bulan berikutnya. Dengan demikian, pada akhir bulan kedua, kita memiliki dua pasang kelinci. Dengan asumsi, kelinci-kelinci ini tidak pernah mati, jumlah kelinci-kelinci ini akan terus bertambah, dengan perpaduan kelahiran yang baru dan ibu kelinci. Sebagai ilustrasi, pada akhir bulan ketiga, jumlah kelinci menjadi tiga pasang, dengan tambahan satu pasang dari pasangan kelinci yang pertama.

Adanya kisah dan ilustrasi juga terkait denga meningkatkan minat peserta didik. Sebagaimana komentar yang sering dialamatkan pada pendidikan matematka, ketika belajar matematika, banyak yang kesulitan untuk memvisualisasikan matematika. Terlalu abstrak, dan tampak rumit. Padahal banyak kisah menarik…

Popularity: 27%

Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi adalah seorang matematikawan, ahli astronomi, dan juga ahli di bidang geografi dan astrologi. Matematikawan kelahiran Uzbekistan menyebarkan penggunaan bilangan Hindu-Arab melalui bukunya yang berjudul Kit?b al-Jam wa-l-tafr?q bi-hisab al-Hind(Buku mengenai Penambahan dan Pengurangan Merujuk pada Perhitungan Hindu). Buku ini kemudian diterjemahkan dalam bahasa Latin, dengan judul Algoritmi de Numero Indorum pada abad ke-12.

Matematikawan yang lahir tahun 780 dan meninggal pada tahun 850 ini mengabdikan masa hidupnya dengan menjadi intelektual di Bayt al-Hikma. Tempat ini didirikan oleh khalifah al-Ma’mun sebagai lembaga riset, dan tempat untuk menerjemahkan buku-buku berbahasa Yunani dan Latin. Kehadiran Bayt al-Hikma ini merupakan langkah lanjutan dari apa yang telah dilakukan oleh khalifah al-Mansur pada tahun 766 dengan mendirikan pusat-pusat ilmu, dan perpustakaan yang didirikan pada masa kekhalifahan Harun al-Rasyid.

Buku Al-kitab al-muhtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala, salah satu buku yang ditulis oleh al-Khwarizmi, merupakan dasar dari prinsip-prinsip aljabar yang digunakan sekarang. Nama aljabar sendiri, diambil dari salah satu bagian dari buku ini yang berkisah mengenai operasi dasar yang digunakan dalam perhitungan.

Selain berkecimpung di bidang matematika, al-Khwarizmi juga memberikan sumbangsih di bidang geografi. Sumbangsih ini ia wujudkan dalam Kitab Surat al-Ard (Buku Tentang Rupa Bumi). Buku ini merupakan revisi dari buku Geografi yang ditulis oleh Ptolemy.

Popularity: 36%

Salah satu tokoh ajaib dalam matematika adalah Carl Friedrich Gauss. Pada saat usianya belum menginjak tiga tahun, Gauss batita telah mengoreksi daftar gaji tukang batu milik ayahnya. Kejeniusan Gauss juga tampak ketika ia berusia 10 tahun. Ketika gurunya meminta murid-murid untuk menjumlahkan angka dari 1 hingga 100, Gauss segera mencoretkan 5050 di atas batu tulisnya.

Matematikawan Jerman kelahiran tahun 1777 ini banyak memberi sumbangsih di bidang analisis, geometri, relativitas dan energi atom. Untuk kiprahnya di bidang elektrik, ia dikenang dengan nama ‘gauss’ dan ‘degaussing.’ Kecerdasan Gauss juga tampak dari penemuannya bersama Wilhelm Weber dalam menciptakan telegraf timbal balik pada tahun 1833, kurang lebih dua tahun sebelum Samuel F.B Morse.

Bakat menonjol Gauss tercium oleh Ferdinand, Pangeran dari Brunswick yang memberi Gauss beasiswa dari sekolah dasar hingga awal kariernya. Keberuntungan itu dimanfaatkan Gauss untuk belajar sastra. Kemampuan Gauss dalam bahasa Yunani, Latin, Perancis, Inggris, Denmark sama baiknya dengan kemampuannya di bidang geometri, aljabar dan kalkulus. Pada usia 19 tahun, Gauss telah mulai menuliskan matematika dalam lambang ciptaannya sendiri.

Popularity: 38%

Apakah lambang-lambang I, II, III, IV, V ini sudah pernah Anda lihat sebelumnya? Lambang-lambang tersebut dikenal juga dengan nama bilangan Romawi.

Tahukah Anda kalau lambang-lambang tersebut dikembangkan dari perhitungan jari?

Fakta Unik
Bangsa Romawi telah mengenal bilangan pecahan. Sebagai contoh, untuk menyatakan ½ mereka menggunakan huruf S (semis)

Popularity: 16%

Pernahkah Anda membayangkan asal muasal angka, dan pembagian? Berikut ini adalah tanda yang digunakan oleh orang Mesir kuno untuk menyatakan pembagian. ‘Mata Horus’ atau udjat pernah digunakan sebagai satuan untuk menghitung butir-butir padi. Pada gambar di bawah ini, tiap bagian dari mata menyatakan pembagian. Orang-orang Mesir juga merupakan penemu garis pembagi. Penyebut satu dan garis dinyatakan dalam simbol grafis seperti membuka mulut.

Popularity: 13%

Apa yang Anda rasakan ketika mendengar musik klasik? Jawabannya bisa beragam. Bagi para pecinta musik klasik, simfoni megah yang ditawarkan bisa membawa ketenangan, ataupun semangat, namun bagi sebagian orang lainnya, musik klasik bisa jadi sangat membosankan. Lalu mungkinkah sesuatu yang menyangkut selera, seperti musik, lukisan, arsitektur dibakukan dalam sebuah rumusan matematis mengenai estetika?

Relasi antara estetika dan matematika telah menjadi ketertarikan para matematikawan sejak lama. Ketertarikan ini melibatkan penelitian terhadap artifak-artifak purba, kaligrafi, musik, lukisan, serta bangunan-bangunan bersejarah. Gambar dan lukisan yang dilakukan manusia purba di dinding-dinding gua misalnya, menunjukan adanya pemahaman akan konsep simetri. Begitupula lukisan-lukisan karya Leonardo da Vinci dan Albrecht Durer yang sangat memperhatikan proporsi tubuh manusia dan geometri. Perhatian pada geometri ini selain bisa diapresiasi visual, juga bisa dijelaskan secara matematis, lebih tepatnya menggunakan Kaidah Emas. Pada musik klasik relasi ini bisa diamati pada gubahan Bach, Prelude dan Fugues, yang mengikuti skala Pythagoras.

Apa yang menghubungkan matematika dengan seni, sebuah ‘gambaran’ ideal di kepala mengenai dunia, atau kebetulan saja? Bagaimana dengan musik rap, apakah ‘keacakan’ juga bisa dijelaskan secara matematis?

Popularity: 14%

Titu Andreescu percaya bahwa pemecahan soal tingkat tinggi adalah kunci menuju pendidikan matematika yang berhasil. Pendekatan berbeda dilakukan oleh cara pengajaran di Amerika Serikat yang mengandalkan pembimbingan langkah per langkah, dari penghitungan sederhana di sekolah dasar hingga perhitungan rumit macam prakalkulus, kalkulus dan statistik. Bila ada siswa yang melampaui tahapan-tahapan tersebut, maka ia harus belajar mandiri atau mengikuti pengajaran khusus.

Bagaimana dengan sistem pendidikan matematika di Indonesia? Dari beberapa perbincangan dengan beberapa orang, terjadi pergeseran pada pola pendidikan matematika di Indonesia. Mulanya kita berkiblat pada Belanda yang mengembangkan pola pembelajaran dengan soal-soal campuran, menjadi pola pengajaran Amerika yang mengandalkan pada pendekatan linier. Menurut salah satu profesor Matemtia saya, pola ini memasung kreativitas. Kita jadi terbiasa untuk berpikir dengan satu jawaban, padahal pada lapangan yang berbeda hasilnya juga akan berbeda. Salah satu contohnya adalah membicarakan garis pada geometri Euclid dan non-Euclidian. Pada geometri Euclid, dua garis yang sejajar tidak mungkin untuk saling berpotongan. Postulat ini tidak berlaku di geometri non-Euclidian.

Apakah belajar matematika menyenangkan untuk sebagian orang dan tidak menyenangkan bagi orang lain, atau hal tersebut bergantung pada cara pengajarannya?

Popularity: 23%