Matematika

Pada suatu hari, Otong sedang membuka-buka sebuah majalah bulanan. Di majalah tersebut Otong menemukan teka-teki yang membuatnya bingung: berapa batang pohonkah yang diperlukan Mat Karyo untuk menanam di lahan 10 meter persegi, dan tiap satu meter persegi akan ditanam empat batang pohon? Yang membuat Otong bingung, seperti apa lahan yang ingin ditanami oleh Mat Karyo, 1 [...]

Satu variasi lagi dari teka-teki kubis, petani, serigala & kambing… Pada suatu hari, tiga orang tentara hendak menyeberangi sungai yang lebar, dan dipenuhi buaya. Di seberang sungai, mereka melihat dua anak laki-laki penduduk asli dengan kanonya. Kano itu hanya dapat mengangkut seorang tentara dengan senjata dan ranselnya atau dua anak. Bagaimana cara agar regu tentara ini data [...]

Suatu hari Otong ingin membeli buah apel. Ia bertemu dengan penjual apel yang mempunyai sebuah timbangan, dan empat buah anak timbangan. Anak-anak timbangan ini bisa digunakan sedemikian rupa untuk mengukur secara tepat sembarang massa (bilangan bulat) dari 1 sampai 40 kg. Berapa berat masing-masing anak timbangan? Dan bagaimana cara menimbang berat yang berbeda-beda?

Suatu harti Otong hendak berjalan-jalan dari kota A ke kota C yang berjarak 10 km dengan kecepatan tepat 40 km per jam. Sebuah desa B terletak tepat di tengah-tengah kota A dan C, dan dapat dijangkau sesudah melewati jalan tanjakan dari A. Bila Otong memperhitungkan kecepatan rata-rata untuk melintasi tanjakan ini adalah 20 km per [...]

Bosan berbingung-bingung, Otong berniat membuat bingung temannya. Kali ini yang menjadi sasaran adalah Fulan. Otong menantang Fulan untuk mengambil buku kemudian memutarnya dengan sudut 180 derajat, dan sekali lagi diputar dengan sudut 180 derajat. Putaran seperti apa yang harus dilakukan oleh Fulan, agar posisi buku berakhir dengan sudut 90 derajat dari semula?

Setelah berhasil sampai ke kota Antah Berantah, Otong menjadi penjual minyak. Karena terburu-buru, Otong hanya membawa satu jerigen berukuran 8 liter yang terisi penuh ke tempat penjualan. Untungnya di tempat penjualan tersebut, Otong memiliki jerigen berukuran 5 liter dan 3 liter. Tak lama menunggu, datanglah dua orang yang hendak membeli minyak pada Otong, masing-masing 4 liter. [...]

Ketika sedang melihat-lihat laci tempat barang-barang antah berantah, saya menemukan buku Kumpulan Permainan dan Teka-teki Matematika yang Mengasyikkan. Dalam buku tersebut terdapat teka-teki yang sejenis dengan teka-teki pesulap, kubis, kambing, dan anjing, yaitu teka-teki Suami-suami yang cemburu. Kisah teka-teki itu adalah seperti ini. Pada suatu waktu, terdapat 3 pasang pengantin yang baru menikah. Mereka menginap di [...]

Bagaimana membuktikan pernyataan, semua pernyataan adalah salah? Jika pernyataan tersebut bernilai benar, maka yang berlaku adalah negasi dari pernyataan tersebut, yaitu terdapat suatu pernyataan yang bernilai benar. Pernyataan yang terakhir ini serta merta meruntuhkan pernyataan pertama. Petunjuk: Formalisasi pembuktian dari paradoks ini, dan paradoks-paradoks lainnya, menggunakan konsep self-reference.

Spoiler warning: tulisan berikut adalah jawaban yang dikemukakan oleh Pascal dan Fermat untuk menyelesaikan teka-teki yang diajukan oleh De Mere. Teman De Mere dapat mengatakan bahwa peluangnya untuk memperoleh dua lemparan yang memenangkan taruhan adalah separuh peluang De Mere untuk memperoleh satu lemparan agar ia bisa menang. Jadi ia berhak memperoleh separuh bagian De Mere, yaitu [...]

“Apa perbedaan antara teh yang dituang ke susu dengan susu yang dituang ke teh?” Pertanyaan ini mengemuka dalam sebuah tulisah berjudul Seorang Nyonya Mencecap Teh oleh David Salsburg. Dengan menggunakan uji statistik, peluang sang nyonya dapat membedakan teh yang dituang susu, dengan susu yang dituang teh 50%. Dengan memperbanyak jumlah uji, kemungkinan sang nyonya untuk [...]