You're here: My Science Blogging » Matematika » Article: Timbangan & Apel Otong

Timbangan & Apel Otong

yuti — February 4, 2008 / 8:26 pm

Suatu hari Otong ingin membeli buah apel. Ia bertemu dengan penjual apel yang mempunyai sebuah timbangan, dan empat buah anak timbangan. Anak-anak timbangan ini bisa digunakan sedemikian rupa untuk mengukur secara tepat sembarang massa (bilangan bulat) dari 1 sampai 40 kg.

Berapa berat masing-masing anak timbangan? Dan bagaimana cara menimbang berat yang berbeda-beda?

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Ikuti diskusi Ada 17 komentar untuk artikel ini.

  1. Endaryanto

    Wah susah nich, tapi ini aku ada eksperimen,tapi ga berhasil semua,
    menurutku berat masing-masing : 8,9,10,13
    cara menimbangnya (tp ga ketemu semua):

    berat yang diinginkan beban kuasa
    1 = 8 9
    2 = 8 10
    3 = 10 13
    4 = 9 13
    5 = 13 10+8
    6 = 13 10+9
    7 = 10 8+9
    8 = 0 8
    9 = 0 9
    10 = 0 10
    11 = 8 10+9
    12 = 10 13+9
    13 = 0 13
    14 = 9 10+13
    15 = 8 10+13
    16
    17 = 0 9+8
    18 = 0 10+8
    19 = 0 10+9
    20 = 10 8+9+13
    21 = 0 13+8
    22 = 0 13+9
    23 = 0 10+13
    24 = 8 9+10+13
    25
    26
    27 = 0 8+9+10
    28
    29
    30 = 0 8+9+13
    31
    32
    33
    34
    35
    36
    37
    38
    39
    40 = 0 8+9+10+13

    February 6th, 2008 at 5:04 pm

  2. Endaryanto

    Wah susah nich, tapi ini aku ada eksperimen,tapi ga berhasil semua,
    menurutku berat masing-masing : 8,9,10,13
    cara menimbangnya (tp ga ketemu semua):

    berat yang diinginkan beban kuasa
    1 = 8 9
    2 = 8 10
    3 = 10 13
    4 = 9 13
    5 = 13 10+8
    6 = 13 10+9
    7 = 10 8+9
    8 = 0 8
    9 = 0 9
    10 = 0 10
    11 = 8 10+9
    12 = 10 13+9
    13 = 0 13
    14 = 9 10+13
    15 = 8 10+13
    16
    17 = 0 9+8
    18 = 0 10+8
    19 = 0 10+9
    20 = 10 8+9+13
    21 = 0 13+8
    22 = 0 13+9
    23 = 0 10+13
    24 = 8 9+10+13
    25
    26
    27 = 0 8+9+10
    28
    29
    30 = 0 8+9+13
    31
    32
    33
    34
    35
    36
    37
    38
    39
    40 = 0 8+9+10+13

    mohon koreksinya dan bantuanya (OK)

    February 6th, 2008 at 5:05 pm

  3. kristi

    Hey, aku ada pertanyaan nih, beberapa. He..he..
    1. Ada sebuah agrowisata durian. Kamu boleh memetik durian dan membawanya keluar gratis, asalkan durian yang kamu bawa setelah melewati 6 pos jaga berjumlah utuh (bukan pecahan). Di tiap-tiap pos jaga kamu harus memberikan setengah jumlah durian yang kamu bawa dan mereka akan mengembalikan sebutir durian. Pertanyaannya: berapa jumlah minimal durian yang kamu ambil?

    1. Kamu berjalan dengan kecepatan 50 km/jam dari kota Solo ke Semarang yang berjarak 100km. Dari kota Semarang ada bus-bus yang pergi ke Solo dengan kecepatan yang sama, selang 10 menit sekali. Pertanyaannya: berapa banyak bus yang berpapasan denganmu di jalan?

    2. Ada sebuah neraca dan 10 buah bola. 9 bola identik (dalam bentuk dan beratnya). Ada 1 bola yang meskipun bentuknya sama namun memiliki berat yang sedikit berbeda. Bagaimana cara mencari bola yang beratnya berbeda hanya dengan 3 kali menimbang di neraca yang sensitif itu?

    He..he.. that’s all

    February 7th, 2008 at 2:19 pm

  4. Endaryanto

    Yang no.2 itu maksudnya sama, itu sama dengan kita jalan (baca:50 km/jam) atau stabil (baca:GLB)

    February 14th, 2008 at 7:33 pm

  5. sinty

    To: Kristi
    No. 3
    Bagi 2 bola tsb (masing-masing 5 buah), timbang, kemudian yang lebih berat dipisahkan dan ditambahkan satu bola dari bagian yang lebih ringan,
    Jadi sekarang ada 6 buah bola.

    Bagi 2 lagi (masing-masing 3), timbang, kemudian pisahkan yang lebih berat.

    Lalu dari 3 buah bola yang lebih berat, ambil 2 bola saja, lalu timbang.
    Jika ada yang lebih berat, berarti itulah bolanya, sebaliknya kalau sama berarti satu bola yang tidak ditimbang bola adalah yang berbeda beratnya.

    April 28th, 2008 at 2:39 pm

  6. TGH. Nizar AL-Kadiri

    OK

    May 11th, 2008 at 10:58 am

  7. imam

    Gue jawab yg pertanyaan kristi aja dulu, yg no1.
    ya kita bawa 2 aja…

    July 16th, 2008 at 10:11 am

  8. TEST

    4,8,12,16

    August 13th, 2008 at 4:45 pm

  9. zarel

    untuk yg mau bawa durian..
    bw 64 buah durian..

    pos 1 = 32 buah, tinggalin di pos 1
    pos 2 = 16 buah, tinggalin di pos 2
    pos 3 = 8 buah, tinggalin di pos 3
    pos 4 = 4 buah, tinggalin di pos 4
    pos 5 = 2 buah, tinggalin di pos 5
    pos 6 = 1 buah, tinggalin di pos 6

    kita bwa pulang 1 buah durian,

    bener ga??

    October 5th, 2008 at 5:59 pm

  10. zarel

    untuk soal no.2
    solo - semarang = 100 km
    v = 50 km/jam, artinya ditempuh 2 jam
    2 jam = 120 menit..
    setiap 10 mnt ,ada bus yang berjalan. maka,
    120/10 = 12 bus..
    hehehe..

    October 5th, 2008 at 6:03 pm

  11. Hadi Wi

    Ini gampang aja.
    Kan ga ditentuin brp kali menimbang agar mendapat berat yang akurat kan.
    Intinya cuman agar bisa mendapat timbangan 1 kilogram secara tepat.
    Kalo mau 20 kilogram yah menimbang 20x.

    Salah 1 contohnya:
    20 , 1 , 4 , 15

    1 = (1)
    2 = (1) + (1)
    3 = (1) + (1) + (1)
    4 = (4)
    5 = (4+1)
    6 = (4+1) + (1)
    7 = (4+1) + (1) + (1)
    8 = (4) + (4)
    9 = (4+1) + (4)
    10= (4+1) + (4+1)
    11= (4+1) + (4+1) + (1)
    12= (4+1) + (4+1) + (1) + (1)
    13= (4+1) + (4+1) + (1) + (1) + (1)
    14= ……..
    Udah males ketik.
    Yng jelas udah ngerti kan
    1 buah “dalam kurung” berarti 1x timbang
    2 buah “dalam kurung” berarti 1x timbang
    .
    .
    .
    5 buah “dalam kurung” berarti 5x timbang

    October 12th, 2008 at 12:54 pm

  12. Hadi Wi

    To: Kristi
    Nomor 1:
    Mari berhitung dari belakang.

    Saat keluar : 2 durian
    Knp saya memilih 2 durian dan bukan 1?
    Karena kemungkinan jumlah durian terkecil saat saya berada di pos ke 6 adalah 2 durian (agar saya bisa memberi utuh setengah jlh durian saya)

    Pos 6: (2-1)x2 = 2
    2 durian dikurang 1 yang yang dikembaliin pak pos trus karena sebelumnya saya telah memberi setengahnya, saya kalikan 2.

    Pos 5: (2-1)x2 = 2
    Pos 4:
    dst.

    Jadi anda hanya perlu membawa 2 durian dan akan membawa pulang secara utuh tanpa memberikan pada pak pos.

    Bukti:
    Kita kerjain dari depan.

    Pos 1: (2 bagi 2) + 1 = 2
    Pos 2: (2 bagi 2) + 1 = 2
    Pos 3: (2 bagi 2) + 1 = 2
    Pos 4: (2 bagi 2) + 1 = 2
    Pos 5: (2 bagi 2) + 1 = 2
    Pos 6: (2 bagi 2) + 1 = 2 -> bawa pulang 2 buah

    October 12th, 2008 at 1:03 pm

  13. Hadi Wi

    To: Kristi
    Nomor 2:
    t = 100 : 50 = 2 jam = 120 menit.

    Jawab!
    Versi one :
    Bila TEPAT waktu lu mo berangkat dari solo, TAK ada bus yang tiba di Solo maka 120/10 = 12 buah.

    Versi two :
    Bila TEPAT waktu lu mo berangkat dari solo, Ada bus yang tiba di Solo maka 120/10 + 1 = 13 buah.

    ^^

    October 12th, 2008 at 1:08 pm

  14. Hadi Wi

    To : Kristi
    Nomor 3:

    Karena neraca (bukan timbangan elektronik) ada 2 tempat menaruh bola
    Kiri n kanan
    -5 timbang 5
    yang lbh berat dipisahkan dan ditambah 1 dari yg lbh ringan

    -3 timbang 3
    pisahkan yang lebih berat dan simpan 1.

    -1 timbang 1
    =Bila sama berat, berarti yang lu simpan adalah bola berat.
    =Bila berbeda berat,tentu yang berat adalah jawabannya.

    October 12th, 2008 at 1:15 pm

  15. wachid

    pertanyaan mba kristi saya jawab

    yang agrowisata cukupbawa 2 aja
    kalo yang banyak bis tergantung kalo bis berangkatnya bareng ada 7, kalo secara hitungan kasat mata jarak/kecepatan=waktu 100/50=2jam=120 menit, 10menit=1bis
    berarti 120menit=12bis
    yang soal timbang menimbang dibagi 2 dulu 5bola:5bola (timbangan ke1)
    yang lebih berat diambil 4bola sembarang dibagi 2 lagi 2bola:2bola kalo seimbang berarti bola yang tidak diambil tadi(timbangan ke2)
    kalo belu imbang ambil yang lebih berat dari yang sebelumnya ditimbang pasti ada 1 yang lebih berat(timbangan penentuan)

    November 30th, 2008 at 6:23 pm

  16. wachid

    pertanyaaan mba yuti
    1+2+3+4=10
    2+3+4=9
    1+3+4=8
    3+4=7
    berat sampai 40
    40-10=30
    30/4=7,5
    anak timbangan 1= 7,5+1=8,5
    anak timbangan 2= 7,5+2=9,5
    anak timbangan 3= 7,5+3=10,5
    anak timbangan 4= 7,5+4=11,5

    November 30th, 2008 at 6:31 pm

  17. wachid

    eh yang bener ini 1, 3, 9, 27

    December 2nd, 2008 at 10:37 am

Ikuti diskusi, tuliskan komentar Anda.

LOCAL SEARCH

Search only in this blog

GLOBAL SEARCH

Search across Asia Blogging Network

GLOBAL

CHANNEL

COLUMN

More? Go to Asia Blogging Network Column section.

FEATURED

COMMENT

  • wachid — 8 dituang ke 5 5 dituang ke 3 sisa 2 3 dituang ke 5 8 (yang sisa 3) dituang ke 5 5 dituang ke 3 sisa ...
  • wachid — eh yang bener ini 1, 3, 9, 27
  • wachid — perahu menanjak? hebat juga
  • abumuadz — kalo gak ada jarak tanamnya yang penting 1M2 maka yang terbanyak ada 40 pohon dengan bentuk lingkaran dengan diameter lingkaran akar ...
  • abumuadz — kalo yang menjadi sumbu tidak terpatok ama sisi buku. sudut 90 insyaAllah bisa terjadi. tapi bila tetap terpatok ama sisi buku ...
  • yuho — ikan cupang kurang cocok kalau di campur dengan ikan lain... itu menurut saya...
  • Lenny P Dewi — hebat niy blognya.. jadi semangat aja ukhti salam dari jogja
  • watchmath — Saya tidak tahu apa yang dimaksud Pak Maman dengan filsafat. Tapi saya pikir tidak ada keterkaitan langsung antara lemahnya matematika ...
  • wachid — pertanyaaan mba yuti 1+2+3+4=10 2+3+4=9 1+3+4=8 3+4=7 berat sampai 40 40-10=30 30/4=7,5 anak timbangan 1= 7,5+1=8,5 anak timbangan 2= 7,5+2=9,5 anak timbangan 3= 7,5+3=10,5 anak timbangan 4= 7,5+4=11,. […]
  • wachid — pertanyaan mba kristi saya jawab