Matematika

Zeno, tokoh ahli paradoks dan penyuka ketakterhinggaan, mengajukan pertanyaan, jika Achilles(pahlawan Yunani yang terkenal dengan kecepatan larinya) lomba lari dengan seekor kura-kura, dan kura-kura tersebut diberi tenggang titik berangkat satu meter, mungkinkah Achilles dapat menyusulnya? Ketika Achilles telah melangkah satu meter, kura-kura pun sudah merangkak maju, misalkan sepersepuluh meter, dan ketika Achilles telah mengejar sepersepuluh meter tersebut, kura-kura pun sudah melangkah maju lagi. Dengan praktek langsung manusia vs kura-kura atau akal sehat, kita dapat langsung menjawab Achilles tentu dapat menyusul kura-kura, tapi menurut argumen di atas, Achilles tidak bisa. Inilah yang dikenal dengan paradoks Zeno.

Kunci dari paradoks ini terletak pada masalah ketakterhinggaan. Pada argument tersebut, jarak tempuh Achilles dan kura-kura dibagi menjadi barisan dengan selang kian mengecil. Dengan menggunakan metode yang telah dikembangkan oleh Archimedes(212 B.C), dapat diperoleh jawaban yang terhingga dari barisan tak terhingga yang terus mengecil(konvergen menuju nol). Artinya, karena jarak yang ditempuh Achilles dan kura-kura terhingga, maka pada waktu tertentu Achilles akan menyusul kura-kura.

Bentuk formal bagaimana Achilles dapat mengalahkan kura-kura dapat dilihat di sini.

Popularity: 21%