Matematika

Kalau ada yang tetap dalam math dan ilmu sosial, hal itu adalah bagaimana saya sangat suka dengan pola. Ketika sedang sebal menunggu lampu merah atau sedang marah, kegiatan yang paling menyenangkan adalah dengan berhitung. Dengan melakukan sesuatu yang teratur segala bentuk ketidakpastian dapat dibuat teratur. Mungkin hal itu pula yang menyebabkan lampu merah di Jakarta sudah dilengkapi dengan angka. Dengan begitu para pengendara dapat mengantisipasi dalam melepaskan rem atau masuk ke gigi terendah.

Dalam sebuah buku psikologi populer yang pernah saya baca/dengar, kondisi teratur juga dapat meredakan marah. Pada saat emosi kondisi pikiran berada dalam kondisi kacau, dan dengan berhitung kita memiliki jeda untuk menata kembali kekacauan yang ada di benak sehingga memungkinkan kita menghindari kata-kata yang mungkin akan menimbulkan penyesalan. Terkait dengan hubungan antar manusia pula, terkadang keteraturan juga berarti bertemu dengan orang-orang yang dapat dimengerti, meski terkadang bertemu orang yang diluar kebiasaan juga menarik. Ini menjadi tantangan untuk memahami bagaimana sesuatu yang diluar kebiasaan bisa dimengerti. Kompleksitas. Bagaimana sesuatu dipahami dengan melihat sistem yang lebih luas.

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Bagaimana latar belakang matematika kamu akan berpengaruh? Salah seorang dosen pernah mengajukan pertanyaan itu ketika saya mau masuk ke Departemen dia di Amerika. Kebetulan sang penanya juga memiliki latar belakang yang mirip, S1-nya dari Department of Philosophy and Mathematics. Saat itu saya tidak bisa menjawab pertanyaan yang diajukan. Namun dengan kian seringnya saya bertemu dengan beragam orang, saya mulai berpikir bahwa mungkin latar belakang S1 ada pengaruhnya dan mungkin bagaimana akhirnya aku bisa tersasar ke dunia ini sama sekali bukan suatu peristiwa acak.

“Nah, kamu anak matematika kan, seharusnya logika kamu bagus.” Itu adalah salah satu tanggapan dari sekian tanggapan lain ketika aku menceritakan latar belakang S1 saya. Meski berada dalam ranah yang mungkin tak melulu angka, memahami pola merupakan salah satu hal yang tak lekang. Dengan melihat beberapa perulangan, dengan segra kita bisa membuat sebuah model. Jadi tak melulu x itu menggantikan posisi angka, tapi dalam kehidupan sosial itu bisa juga melambangkan karakter.

Begitupula dalam memahami korelasi. Terkadang dengan menggunakan statistik, suatu variabel dihubungkan dengan variabel lain dengan melihat korelasi antara keduanya. Jika korelasinya tinggi maka variabel tersebut akan digunakan untuk mempengaruhi variabel lainnya. Sebagai ilustrasi, energi dan kemiskinan, tapi bagaimana keduanya berkorelasi masih jadi tanda tanya besar, belum lagi jika membahas syarat perlu dan cukup. Jawabannya sungguh tidak sederhana.

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Apa yang anda pilih: logika atau visualisasi? Saya cenderung memahami lewat visualisasi. Seperti dalam menentukan kuartil dalam statistika, ilustrasi akan memudahkan sesorang memahami distribusi data yang ada. Dalam math dan seni, keduanya juga menciptakan perpaduan yang unik. Awalnya saya mau memasukan gambar Escher yang mirip dengan prinsip pita Mobius dengan konsep satu sisi, tapi kemudian saya tergoda untuk memasukan karya Escher yang berjudul Balcony 1945 Litograph karena memadukan perilaku lensa

Kredit gambar: http://www.mcescher.com/

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Alkisah terdapat 5 orang penambang yang menemukan 100 keping emas. Karena tiap orang ingin mendapatkan keuntungan yang sebesar-besarnya maka dibuatlah peraturan sebagai berikut:

1. Tiap orang akan memenuhi ketentuan yang berlaku
2. Penentuan nomor urut akan dilakukan melalui undian
3. Pemain pertama memiliki kesempatan untuk menentukan pembagian keping bagi rekan-rekannya
4. Kesepakatan terjadi jika disetujui >=50% dari jumlah penambang yang ada
5. Jika tawaran yang diajukan oleh penambang tidak disetujui, maka ia akan dibunuh
6. Ulangi langkah yang sama untuk penambang kedua, ketiga, dan keempat.

Pertanyaannya: berapa jumlah keping emas maksimal yang mungkin diperoleh oleh penambang pertama, dan kenapa?

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Tersebutlah sebuah keluarga aneh akibat kutukan. Keluarga tersebut terdiri dari ayah, ibu, dua anak perempuan dan dua anak laki-laki. Kutukan tersebut menyebabkan sang ayah selalu memukul anak perempuannya jika sang ibu tidak ada di dekatnya, dan begitupula sang ibu yang akan memukuli anak laki-lakinya jika tidak ada sang ayah. Suatu ketika keluarga tersebut hendak menyebrang sungai dengan menggunakan perahu. Perahu tersebut hanya bisa menampung maksimal dua orang. Di pinggir sungai tersebut juga terdapat singa dan pawang singa yang hendak menyebrang.

Bagaimanakah ketujuh orang plus singa tersebut dapatt menyeberang sungai, dengan keadaan: hanya ayah, ibu dan pawang singa yang dapat membawa perahu, serta singa menjadi buas tanpa kehadiran pawang, anak laki-laki tidak boleh ditinggal dengan ibu mereka tanpa kehadiran ayah mereka, dan sebaliknya, anak perempuan tidak boleh dibiarkan sendiri tanpa kehadiran ibu mereka.

Berapa langkah tersingkat?

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Ada 5 kapal di pelabuhan sedang berlabuh dan berhenti bersebelahan. Kelimanya akan berangkat keesokan harinya.

1.   Kapal Yunani berangkat jam enam dan membawa kopi 2.   Kapal yang di tengah mempunyai cerobong hitam 3.   Kapal Inggris berangkat jam sembilan 4.   Kapal Perancis dengan cerobong biru berada di sebelah kiri kapal yang membawa kopi 5.   Di sebelah kanan kapal yang membawa coklat adalah kapal yang akan ke Marseille 6.   Kapal Brazil akan ke Manila 7.   Di sebelah kapal yang membawa beras adalah kapal dengan cerobong berwarna hijau 8.   Kapal yang menuju Genoa berangkat pukul lima 9.   Kapal Spanyol berangkat pukul tujuh dan ada di sebelah kanan kapal yang akan menuju Marseille 10. Kapal yang bercerobong merah menuju Hamburg 11. Di sebelah kapal yang berangkat pukul tujuh adalah kapal dengan cerobong berwarna putih. 12. Kapal yang berada di ujung membawa jagung 13. Kapal yang bercerobong hitam berangkat pukul delapan 14. Kapal yang membawa jagung berada di sebelah kapal yang membawa beras 15. Kapal menuju Hamburg berangkat jam enam

Pertanyaannya: Kapal mana yang menuju Uzbeskistan? Kapal mana yang membawa teh?

sumber: milis IA-ITB

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Tiap alfabet melambangkan satu angka antara 1-9.

Apakah angka-angka dibalik A, B, …, I tersebut?

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Mungkinkah lambang-lambang yang ada di matematika diganti notasinya? Jawabannya adalah bisa. Namun jika pertanyaan tersebut dilanjutkan dengan apakah pergantian lambang tersebut akan mempengaruhi komunikasi di antara para matematikawan, jawabannya adalah ya. Ada yang memandang matematika sebagai bahasa, dan dengan demikian perubahan lambang akan mempengaruhi konsesi yang membingkai bahasa tersebut. Misal ketika orang Indonesia berkomunikasi dengan orang Inggris, maka terjadi translasi, entah orang Inggris memahami bahasa Indonesia dan orang Indonesia memahami bahasa Inggris sehingga keduanya bisa menggunakan bahasa masing-masing, atau salah satu dari mereka menggunakan bahasa asing.

Hal tersebut analog dengan matematika sampai pada level tertentu. Pada level berikutnya, matematika bisa dide-konstruksi dan dilihat keterkaitannya melalui pola yang muncul. Tentu saja ini akan memakan waktu lebih lama dibandingkan jika menggunakan kode yang sudah umu. Sebagai ilustrasi pemecahan code, anda bisa mengikuti permainan yang disajikan oleh CIA di sini. Pergantian kode dari yang lazim menggunakan kunci tertentu akan berguna jika anda tidak ingin pesan tertentu tidak sampai kepada pihak tidak berkepentingan.

Selain kode-kode yang memang dimaksudkan untuk membatasi orang-orang yang mampu mengakses, kadang jarak yang tercipta ketika seseorang belajar matematika juga terbentuk akibat penggunaan simbol yunani yang ada di matematika. Saran saya: coba berabstraksi, dan alih-alih melihat simbol yang digunakan, coba pahami makna dibalik simbol tersebut: apayang sebenarnya hendak disampaikan oleh matematika?

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Hal yang menyenangkan dari matematikawan adalah bagaimana mereka mencoba memberikan ilustrasi dengan contoh-contoh yang hadir dalam keseharian kita. Hal inilah yang saya tangkap ketika mendengarkan Sir Roger Penrose menjelaskan “The Problem of Consciousness” sebagaimana bisa dilihat di youtube

. Ada keindahan dalam kesederhanaan dibalik semua fungsi-fungsi simbol.

Kalau ada dua penyelesaian bagi suatu permasalahan, pilihlah yang paling sederhana: elegan.

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon

Jika 1 = 5; 2 = 25; 3 = 325; 4 = 4325

maka 5 = ?

Post to: delicious, Digg, ma.gnolia, Stumbleupon